package 动态规划;

/**
 * @author admin
 * @version 1.0.0
 * @ClassName 最长公共子序列.java
 * @Description TODO
 * @createTime 2020年11月20日 22:09:00
 * 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
 *
 * 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
 * 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
 *
 * 若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
 *
 *  
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
 * 输出：3
 * 解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
 * 示例 2:
 *
 * 输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
 * 输出：3
 * 解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。
 * dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
 */
public class 最长公共子序列 {

    class Solution {
        public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
            int m = text1.length(), n = text2.length();
            int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

            for (int i = 0; i < m; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    // 获取两个串字符
                    char c1 = text1.charAt(i), c2 = text2.charAt(j);
                    if (c1 == c2) {
                        // 去找它们前面各退一格的值加1即可
                        dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
                    } else {
                        //要么是text1往前退一格，要么是text2往前退一格，两个的最大值
                        dp[i + 1][j + 1] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
                    }
                }
            }
            return dp[m][n];
        }
    }

}
